Индукция - это мыслительный процесс, при котором осуществляется переход от знания об отедльных предметах класса понятий к знанию обо всех предметах этого класса, или, более коротко, переход от частного к общему.

Принцип полной индукции предполагает изучение всех предметов данного класса. Полная индукция даёт достоверное заключение. Например, если в понедельник была солнечная погода, во вторник была солнечная погода, в среду, четверг, пятницу, субботу и воскресенье была солнечная погода, мы можем сделать достоверный вывод: всю неделю была солнечная погода. 

Однако полная индукция используется только тогда, когда нам известны все случаи рассматриваемого явления, при этом других случаев нет и быть не может. 

Принцип неполной индукции предполагает вывод на основе повторяемости признака у некоторых предметов данного класса. Неполная индукция даёт вероятностное (гипотетическое) заключение и чаще всего используется в научных исследованиях. Простым примером может служить представление, что все лебеди белые: сотни и тысячи встречающихся в природе лебедей - белые, и вывод на этом основании, что все лебеди белые будет верен до тех пор, пока мы не встретим чёрного лебедя, который водится в Австралии. При неправильном применении неполной индукции возможно совершение такой ошибки, как поспешное обобщение. 

Выделяют пять методов научной индукции.

1. Метод СХОДСТВА. 

Дано: В - прямой угол в треугольнике. Х - подчинение теореме Пифагора.

Треугольник АВС подчиняется теореме Пифагора. АВС → Х

Треугольник ВМО подчиняется теореме Пифагора. ВМО  → Х 

Треугольник РКВ подчиняется теореме Пифагора. РКВ  → Х 

Вывод: вероятно, наличие прямого угла является причиной подчинения теореме Пифагора. В → Х

 

2. Метод РАЗЛИЧИЯ.

В ходе эксперимента биолог Николай Иванович Лунин открыл, что витамины - вещества, поддерживающие жизнеспособность животных.

Первую группу крыс кормили белками (А), солями (В) и витаминами (С). Вторую - белками (А) и солями (В). Третью - белками (А) и витаминами (С). Четвёртую - солями (В) и витаминами (С). Вторая группа крыс прожила недолго, в отличие от остальных групп. На этом основании Лунин сделал вывод, что витаимны способствуют жизнестойкости (Х). 

АВС  → Х 

АВ  →  не Х 

АС  → Х

ВС  → Х 

Вывод: вероятно, С → Х 

 

3. Метод СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ.

На уроке присутствуют Иванов (В), Петров (С), Кузнецов (К) и Хулиганов (А). Урок сорван (Х).

На уроке присутствуют Иванов (В), Васильев (Е), Сергеев (Т) и Хулиганов (А). Урок сорван (Х).

На уроке присутствуют Иванов (В), Петров (С), Кузнецов (К) и Васильев (Е). Урок проходит нормально. 

На уроке присутствуют Иванов (В), Петров (С), Кузнецов (К) и Сергеев (Т). Урок проходит нормально. 

Вывод: если на уроке присутствует Хулиганов (А), урок срывается (не Х); если на уроке отсутствует Хулиганов (не А), урок проходит нормально (Х).

ВСКА → Х 

ВЕТА → Х 

ВСКЕ → не Х 

ВСКТ → не Х 

Вывод: вероятно, А → Х

 

4. Метод СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ.

Нагреваем воду. Вода при температуре 20 градусов - пара нет. Вода нагрета до 50 - появляется пар. Вода нагрета до 80 - пар сильнее. Вода нагрета до 100 - вода превращается в сплошной пар.

Вывод: чем выше температура воды, тем интенсивнее испарение.

Т1 → Х1

Т2 → Х2

Т3 → Х3

Т4 → Х4

Вывод: Тn → Хn

 

5. Метод ОСТАТКОВ. 

Примером применения этого метода может служить открытие далёких от Солнца планет. Когда-то планета Уран считалась последней в Солнечной системе. При наблюдении за её движением стало ясно, что на определённом этапе она замедляет своё движение. На это замедление не влияли ни Солнце, ни другие звёзды. Единственным предположением могло быть существование ещё одной планеты, влияющей на движение Урана. Так в 1846 году была обнаружена планета Нептун. 

Если известно, что причиной явления не служат предплагаемые обстоятельства, кроме одного из них, то это одно обстоятельство и есть причина наблюдаемого явления. В этом и заключается сущность метода остатков.