В повседневной жизни мы постоянно руководствуемся умозаключениями: делаем выводы (то есть получаем новые знания) на основании имеющихся у нас знаний. Умозаключение – это мыслительный процесс, в ходе которого из двух (или более) исходных суждений выводится новое суждение, являющееся следствием исходных суждений. Исходные суждения называют посылками, а новое суждение – выводом.
Чтобы получить вывод из суждений, необходимо установить связь между ними. Например, из двух суждений "Все тигры полосаты" и "Все отличники получают пятёрки" невозможно вывести новое знание, так как между двумя этими суждениями нет логической связи.
Умозаключения делятся на дедуктивные, основанные на рассуждении от общего к частному, и индуктивные, основанные на рассуждении от частного к общему.
Виды простых дедуктивных умозаключений:
1) Простой категорический силлогизм
2) Условно-категорический силлогизм
3) Разделительно-категорический силлогизм
4) Условно-разделительный силлогизм
5) Сокращённый силлогизм (энтимема)
Все дедуктивные умозаключения называют силлогизмами. В состав силлогизма входят две посылки и вывод (заключение). В состав посылок входят термины. Терминов всегда три:
- меньший (S)
- больший (Р)
- средний (М)
Меньший термин - это подлежащее заключения (вывода). Больший термин - сказуемое заключения (вывода). Средний термин в состав вывода не входит, а является связующим звеном между посылками.
Все планеты шарообразны (М - Р)
Земля - планета (S - М)
--------------------------------------------------------
Земля шароообразна (S - P)
Фосфор светится в темноте (S - M)
Данное вещество не светится в темноте (P - не М)
-------------------------------------------------------
Данное вещество не фосфор (S не Р)
Аксиомой силлогизма является следующая формулировка: всё, что утверждается или отрицается относительно всего класса предметов, то утверждается или отрицается относительно части этого класса. В виде формулы это выражается так: если Р - признак М, а М - признак S, то Р - признак S. Если верно, что все ученики 8 "В" класса - отличники, то верно и то, что Иванов и Петров, ученики 8 "В" класса, являются отличниками.
Правила силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только ТРИ термина. Если допустить, что в силлогизме только два термина, то это является суждением. Если допустить, что в силлогизме четыре термина, то вывод невозможен.
Явный пример учетверения терминов:
Ласточка - перелётная птица (S - P)
Кит - млекопитающее (S1 - P1)
------------------------------------------
Ø
Неявный пример учетверения терминов - когда сходные слова употребляются в разных значениях:
Белок необходим для жизни (S - P)
Часть утиного яйца - белок (S1 - P1)
------------------------------------------
Ø
В первом суждении имеется в виду белок вообще как высокомолекулярное вещество. Во втором суждении имеется в виду белок как часть птичьего яйца. Следовательно, перед нами разные понятия. Их смешение - нарушение закона тождества.
2. Средний термин (М) должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределён, то он не связывает больший и меньший термины.
Тигры едят мясо (S - М)
Это животное ест мясо (S1 - М)
------------------------------------------
Ø
В обеих посылках средний термин не распределён. Из них не следует, что это животное - тигр. Оно может быть тигром, а может им и не быть. Сделать вывод из двух посылок, в которых не распределён средний термин - нарушение закона достаточного основания.
3. Термины в выводе должны иметь тот же объём, какой они имеют в посылках. Если в посылке берётся часть термина, то и вывод делается относительно именно этой части.
Все тигры - хищники (Все M - P)
Львы не тигры (S не М)
------------------------------------------
Ø
Если мы сделаем вывод "Львы не хищники", то допустим ошибку, которая называется непозволительное расширение большего термина.
Все студенты сдают экзамены (Все М - P)
Некоторые люди - студенты (Некоторые S - M)
------------------------------------------
Ø
Если мы сделаем вывод, что все люди сдают экзамены, то допустим ошибку, которая называется непозволительное расширение меньшего термина.
4. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный. Из двух отрицательных посылок нет вывода, из двух утвердительных посылок не может быть отрицательного вывода.
Ни один стол не является стулом (Ни один М не P)
Этот предмет не стол (S не М)
------------------------------------------
Ø
В двух отрицательных посылках отрицается всякая связь среднего термина с двумя другими. Если М не связано с S и Р, то установить отношения S и Р невозможно.
Ни одно споровое растение не размножается семенами (Ни один М не Р)
Мох - споровое растение (S - M)
------------------------------------------
Мох не размножается семенами (S не Р)
В данном примере в первой посылке отрицается связь М и Р. При этом S входит в состав М, следовательно, S не связано с Р, согласно аксиоме силлогизма.
5. Из двух частных посылок нет вывода. Если одна посылка частная, а вторая общая, то вывод будет частным.
Некоторые студенты - шахматисты (Некоторые М - Р)
Некоторые рабочие завода - студенты (Некоторые S - M)
------------------------------------------
Ø
Из этих частных посылок невозможен единственно верный вывод.
Некоторые студенты - отличники (Некоторые М - Р)
Все выпускники нашей школы - студенты Все S - M)
------------------------------------------
Некоторые S - P
Таковы пять правил силлогизма.
Если мы вспомним тему "Логический квадрат", то вспомним и разновидности суждений: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (O). В зависимости от сочетания суждений получаются модусы силлогизмов.
